ちょっとだけMATH QUIZを考察してみる

以前に書いたブログ記事「GWTを使ってMATH QUIZを解くプログラムを作ってみる」の続きです。

「9=72、8=56、7=42、6=30、5=20 のとき、3=?? の ?? にあてはまる数字は?」という問題なのですが、様々な掲示板やWebページで色々な答えが書かれています。最も多い答えは「答えは 3=6 である」ですが、それ以外にも「3=9」や「3=12」などの答えもあります。

どれがこのクイズの正解なのでしょうか?

この問題は「MATH QUIZ」となっていますので、ここではナゾナゾの答えなような解答は除外し、数学の問題として考えます。しかし、数学の問題として考えたとしても、この問題に「正しい答えと言える数字は存在しない」ということになるのです。

この問題には、数値以外の計算条件は記述されておらず、「4=??」の部分の条件も含まれていません。そこで、「4=11」と仮定し、連立方程式を解くJavaScriptプログラムで「3=??」の答えを計算してみました*1

実行結果

深く考えて作ったプログラムではないので、丸め誤差が出てしまっています。
しかし、この実行結果から、上記条件での答えは「3=0」となることがわかります。

このクイズは曲線を求める問題だと考えることもできます。6個の座標 (x,y) = (9,72) (8,56) (7,42) (6,30) (5,20) (3,??) のすべてを通る曲線と、この曲線が成り立つときの??の値を求める問題だと考えるのです。しかし、上記の6座標はすべてx値が異なりますので、??がどのような実数であったとしても、5次方程式を使えば上記6座標のすべてを通る曲線を表現することができます。よって、??に設定可能な値は「任意の実数」ということになります*2

つまりは、このクイズの??に入る数字は何であっても問題ありません。
個人的には、「◯◯だから△△が答えとなる」のように答えと一緒に理由を言えたならば、それが正解なんだと思います。

というわけで、このMATH QUIZには正解といえる数字が存在しません。
もちろん、このクイズの答えで知能指数を測ることもできません。

  1. このプログラムページの使い方については以前の記事「GWTを使ってMATH QUIZを解くプログラムを作ってみる」を見てください []
  2. 虚数や複素数については考えていません []
カテゴリー: 雑記 タグ: パーマリンク